[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [71] had the largest ratio of [1.19047999999999998]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 4 4 1.06 19 0.211
2 A 4 4 1.06 19 0.211
3 A 4 4 1.06 17 0.235
4 A 4 4 1.17 16 0.250
5 A 3 3 1.00 19 0.158
6 A 4 4 1.04 19 0.211
7 A 4 4 1.02 19 0.211
8 A 4 4 1.05 19 0.211
9 A 4 4 1.01 21 0.190
10 A 4 4 1.01 21 0.190
11 A 4 4 0.99 19 0.211
12 A 4 4 0.99 18 0.222
13 A 2 2 1.01 21 0.095
14 A 2 2 0.95 21 0.095
15 A 2 2 1.01 21 0.095
16 A 4 4 0.99 21 0.190
17 A 4 4 0.99 21 0.190
18 A 4 4 1.01 21 0.190
19 A 4 4 0.99 21 0.190
20 A 4 4 0.99 21 0.190
21 A 5 5 0.90 19 0.263
22 A 4 4 0.94 18 0.222
23 A 2 2 0.98 21 0.095
24 A 2 2 0.97 21 0.095
25 A 2 2 0.97 21 0.095
26 A 2 2 0.98 21 0.095
27 A 4 4 0.94 21 0.190
28 A 5 5 0.92 21 0.238
29 A 4 4 0.99 21 0.190
30 A 4 4 0.99 21 0.190
31 A 2 2 1.00 21 0.095
32 A 2 2 1.00 21 0.095
33 A 2 2 1.00 19 0.105
34 A 2 2 1.00 18 0.111
35 A 2 2 1.00 21 0.095
36 A 4 4 1.05 21 0.190
37 A 6 6 1.05 21 0.286
38 A 8 8 1.03 21 0.381
39 A 3 3 1.03 21 0.143
40 A 3 3 1.14 21 0.143
41 A 3 3 1.08 19 0.158
42 A 2 2 1.00 18 0.111
43 A 5 5 1.18 21 0.238
44 A 2 2 1.00 21 0.095
45 A 2 2 1.00 21 0.095
46 A 4 4 1.04 21 0.190
47 A 4 4 1.08 21 0.190
48 A 3 3 0.97 19 0.158
49 A 3 3 0.83 18 0.167
50 A 9 9 1.25 21 0.429
51 A 2 2 1.00 21 0.095
52 A 2 2 1.00 21 0.095
53 A 5 5 1.05 21 0.238
54 A 6 6 1.08 21 0.286
55 A 5 5 1.12 21 0.238
56 A 3 3 0.99 21 0.143
57 A 4 4 0.83 19 0.211
58 A 3 3 0.81 18 0.167
59 A 13 13 1.47 21 0.619
60 A 2 2 1.00 21 0.095
61 A 2 2 1.00 21 0.095
62 A 11 11 1.11 21 0.524
63 A 11 11 1.14 21 0.524
64 A 11 11 1.15 21 0.524
65 A 3 3 0.93 21 0.143
66 A 5 5 0.91 21 0.238
67 A 4 4 0.85 21 0.190
68 A 4 4 0.82 21 0.190
69 A 4 4 0.80 19 0.211
70 A 3 3 0.78 18 0.167
71 B 25 25 2.05 21 1.190
72 A 2 2 1.00 21 0.095
73 A 2 2 1.00 21 0.095
74 A 1 1 1.00 13 0.077
75 A 1 1 1.00 14 0.071
76 A 2 2 1.00 21 0.095
77 A 2 2 1.00 19 0.105
78 A 2 2 1.00 18 0.111
79 A 6 5 0.90 21 0.238
80 A 2 2 1.00 21 0.095
81 A 2 2 1.00 21 0.095
82 A 2 2 1.00 21 0.095
83 A 2 2 1.00 21 0.095
84 A 2 2 1.00 23 0.087
85 A 2 2 1.00 21 0.095
86 A 3 3 0.90 20 0.150
87 A 9 8 1.23 23 0.348
88 A 2 2 1.00 23 0.087
89 A 2 2 1.00 23 0.087
90 A 2 2 1.00 23 0.087
91 A 2 2 1.00 23 0.087
92 A 2 2 1.00 23 0.087
93 A 2 2 1.00 23 0.087
94 A 2 2 1.00 21 0.095
95 A 3 3 0.93 20 0.150
96 A 3 3 0.92 23 0.130
97 A 6 6 0.96 23 0.261
98 A 9 9 0.93 23 0.391
99 A 12 12 0.93 23 0.522
100 A 2 2 1.00 23 0.087
101 A 2 2 1.00 23 0.087
102 A 2 2 1.00 21 0.095
103 A 3 3 0.92 20 0.150
104 A 7 7 1.03 23 0.304
105 A 2 2 1.00 23 0.087
106 A 2 2 1.00 23 0.087
107 A 2 2 1.10 23 0.087
108 A 2 2 1.13 23 0.087
109 A 4 4 0.96 21 0.190
110 A 6 6 1.01 20 0.300
111 A 11 11 1.14 23 0.478
112 A 2 2 1.04 23 0.087
113 A 2 2 1.08 23 0.087
114 A 2 2 1.09 23 0.087
115 A 5 5 0.96 23 0.217
116 A 8 8 1.01 21 0.381
117 A 10 10 1.00 20 0.500
118 A 15 15 1.45 23 0.652
119 A 2 2 1.03 23 0.087
120 A 8 8 1.53 13 0.615
121 A 4 4 0.92 23 0.174
122 A 7 7 0.99 23 0.304
123 A 10 10 1.15 23 0.435
124 A 2 2 1.00 20 0.100
125 A 2 2 1.00 22 0.091
126 A 2 2 1.00 22 0.091
127 N/A 1 0 1.00 22 0.000
128 N/A 2 0 1.00 22 0.000
129 N/A 2 0 1.00 22 0.000
130 A 4 4 0.90 23 0.174
131 A 7 6 0.98 23 0.261
132 A 8 7 0.92 21 0.333
133 A 6 5 0.93 20 0.250
134 A 16 15 1.03 23 0.652
135 A 4 4 0.97 23 0.174
136 A 4 4 0.93 23 0.174
137 A 4 4 0.89 23 0.174
138 A 7 6 0.97 23 0.261
139 A 9 8 0.90 21 0.381
140 A 7 6 0.90 20 0.300
141 A 22 21 1.21 23 0.913
142 A 4 4 0.97 23 0.174
143 A 4 4 0.96 23 0.174
144 A 4 4 0.91 23 0.174
145 A 7 6 0.99 23 0.261
146 A 7 6 0.95 21 0.286
147 A 5 4 0.97 20 0.200
148 A 11 10 0.95 23 0.435
149 A 4 4 0.97 23 0.174
150 A 4 4 0.92 23 0.174
151 A 4 4 0.93 23 0.174
152 A 7 6 1.00 23 0.261
153 A 6 5 0.98 21 0.238
154 A 4 3 1.00 20 0.150
155 A 15 14 1.04 23 0.609
156 A 5 5 0.92 23 0.217
157 N/A 1 0 1.00 23 0.000
158 N/A 1 0 1.00 21 0.000
159 N/A 1 0 1.00 20 0.000
160 N/A 1 0 1.00 23 0.000
161 N/A 1 0 1.00 23 0.000
162 A 3 3 0.98 23 0.130
163 A 4 4 1.20 23 0.174
164 A 3 3 0.99 21 0.143
165 A 1 1 1.00 16 0.062
166 N/A 1 0 1.00 23 0.000
167 N/A 1 0 1.00 23 0.000
168 N/A 1 0 1.00 15 0.000
169 A 2 2 1.00 14 0.143
170 N/A 1 0 1.00 17 0.000
171 A 2 2 1.02 21 0.095
172 A 2 2 1.02 21 0.095
173 A 4 4 1.00 19 0.211
174 A 2 2 1.00 21 0.095
175 A 2 2 1.06 21 0.095
176 A 4 4 1.02 21 0.190
177 A 2 2 1.02 21 0.095
178 A 2 2 1.02 21 0.095
179 A 2 2 1.00 18 0.111
180 A 2 2 0.98 21 0.095
181 A 4 4 1.06 21 0.190
182 A 4 4 1.05 21 0.190
183 A 4 4 1.01 23 0.174
184 A 4 4 1.01 23 0.174
185 A 6 5 0.99 21 0.238
186 A 2 2 0.99 23 0.087
187 A 4 4 1.01 23 0.174
188 A 2 2 0.99 23 0.087
189 A 2 2 0.99 23 0.087
190 A 2 2 0.99 23 0.087
191 A 2 2 0.98 20 0.100
192 A 2 2 0.98 23 0.087
193 A 2 2 0.98 23 0.087
194 A 4 4 1.01 23 0.174
195 A 4 4 1.01 23 0.174
196 A 4 4 0.99 23 0.174
197 A 7 6 0.92 23 0.261
198 A 6 5 0.95 21 0.238
199 A 2 2 0.98 23 0.087
200 A 4 4 0.95 23 0.174
201 A 4 4 0.95 23 0.174
202 A 2 2 0.97 23 0.087
203 A 2 2 0.97 23 0.087
204 A 2 2 0.97 20 0.100
205 A 2 2 0.97 23 0.087
206 A 3 3 0.99 23 0.130
207 A 2 2 0.97 23 0.087
208 A 4 4 0.99 23 0.174
209 A 4 4 0.98 23 0.174
210 A 2 2 1.00 23 0.087
211 A 2 2 1.00 23 0.087
212 A 2 2 1.00 21 0.095
213 A 2 2 1.00 23 0.087
214 A 4 4 1.05 23 0.174
215 A 6 6 1.03 23 0.261
216 A 2 2 1.00 23 0.087
217 A 2 2 1.00 23 0.087
218 A 4 4 0.91 20 0.200
219 A 6 6 0.97 23 0.261
220 A 8 8 1.02 23 0.348
221 A 2 2 1.00 23 0.087
222 A 2 2 1.00 23 0.087
223 A 2 2 1.00 21 0.095
224 A 4 4 1.10 23 0.174
225 A 6 6 1.06 23 0.261
226 A 2 2 1.00 23 0.087
227 A 2 2 1.00 23 0.087
228 A 6 6 0.98 20 0.300
229 A 8 8 0.99 23 0.348
230 A 10 10 1.01 23 0.435
231 A 2 2 1.00 23 0.087
232 A 5 4 0.97 23 0.174
233 A 5 4 0.87 21 0.190
234 A 6 6 1.09 23 0.261
235 A 8 8 1.08 23 0.348
236 A 2 2 1.00 23 0.087
237 A 2 2 1.00 23 0.087
238 A 9 9 1.19 20 0.450
239 A 10 10 1.03 23 0.435
240 A 12 12 1.04 23 0.522
241 A 3 2 1.00 18 0.111
242 A 3 2 1.00 19 0.105
243 A 2 2 1.00 12 0.167
244 A 3 3 1.00 10 0.300
245 A 3 3 0.95 19 0.158
246 A 3 3 0.94 21 0.143
247 A 2 2 1.00 22 0.091
248 A 2 2 1.00 22 0.091
249 N/A 1 0 1.00 22 0.000
250 N/A 1 0 1.00 22 0.000
251 A 8 7 0.87 25 0.280
252 A 9 8 0.93 25 0.320
253 A 7 6 0.93 23 0.261
254 A 2 2 0.97 25 0.080
255 A 4 4 0.98 25 0.160
256 A 5 5 0.80 25 0.200
257 A 3 3 0.78 25 0.120
258 C 15 14 0.75 22 0.636
259 A 5 5 0.71 25 0.200
260 A 6 5 0.93 25 0.200
261 A 8 7 0.93 25 0.280
262 A 10 9 0.94 25 0.360
263 A 8 7 0.84 25 0.280
264 A 10 9 0.91 25 0.360
265 A 8 7 0.90 23 0.304
266 A 2 2 0.97 25 0.080
267 A 4 4 0.98 25 0.160
268 A 5 5 0.80 25 0.200
269 C 20 19 0.94 22 0.864
270 A 5 5 0.78 25 0.200
271 A 3 3 0.78 25 0.120
272 A 7 6 0.91 25 0.240
273 A 9 8 0.91 25 0.320
274 A 11 10 0.93 25 0.400
275 A 7 6 1.07 13 0.462
276 A 8 7 0.90 25 0.280
277 A 8 7 0.95 25 0.280
278 A 6 5 1.01 23 0.217
279 A 13 12 0.93 25 0.480
280 A 4 4 0.98 25 0.160
281 A 5 5 0.73 25 0.200
282 C 11 10 0.66 22 0.455
283 A 5 4 0.96 25 0.160
284 A 7 6 0.95 25 0.240
285 A 9 8 0.96 25 0.320
286 A 6 5 0.93 25 0.200
287 A 8 7 0.95 25 0.280
288 A 7 6 1.00 25 0.240
289 A 5 4 1.00 23 0.174
290 A 2 2 0.99 25 0.080
291 A 2 2 0.98 25 0.080
292 A 5 5 0.71 25 0.200
293 A 4 3 1.00 22 0.136
294 A 7 6 0.97 25 0.240
295 A 8 7 0.98 25 0.280
296 A 11 10 1.03 25 0.400
297 A 6 5 0.92 25 0.200
298 A 7 6 0.95 25 0.240
299 A 7 6 0.96 25 0.240
300 A 6 5 0.95 23 0.217
301 A 2 2 0.98 25 0.080
302 A 2 2 0.98 25 0.080
303 A 3 3 0.83 25 0.120
304 A 3 3 0.78 25 0.120
305 A 5 4 0.94 25 0.160
306 A 6 5 1.03 22 0.227
307 A 8 7 0.97 25 0.280
308 A 10 9 0.99 25 0.360
309 A 9 8 0.76 33 0.242
310 A 7 6 0.84 31 0.194
311 A 11 10 0.58 33 0.303
312 A 3 3 0.63 33 0.091
313 A 5 5 0.53 33 0.152
314 A 11 10 0.56 30 0.333
315 A 4 4 0.77 33 0.121
316 A 6 6 0.75 33 0.182
317 A 6 5 1.21 13 0.385
318 A 3 3 0.98 25 0.120
319 A 4 4 1.20 25 0.160
320 A 3 3 0.99 23 0.130
321 A 1 1 1.00 16 0.062
322 N/A 1 0 1.00 25 0.000
323 N/A 1 0 1.00 25 0.000
324 A 2 2 1.00 22 0.091
325 A 2 2 1.00 22 0.091
326 A 2 2 1.00 20 0.100
327 N/A 1 0 1.00 22 0.000
328 N/A 1 0 1.00 22 0.000
329 A 3 3 1.00 23 0.130
330 A 3 3 1.00 23 0.130
331 A 3 3 1.00 21 0.143
332 A 2 2 1.00 20 0.100
333 A 3 3 1.00 23 0.130
334 A 3 3 1.00 23 0.130
335 A 5 5 0.82 23 0.217
336 A 7 7 0.86 23 0.304
337 A 3 3 1.00 21 0.143
338 A 3 3 1.00 21 0.143
339 A 3 3 1.00 19 0.158
340 A 2 2 1.00 18 0.111
341 A 3 3 1.00 21 0.143
342 A 3 3 1.00 21 0.143
343 A 5 5 0.86 21 0.238
344 A 7 7 0.88 21 0.333
345 A 3 2 1.00 22 0.091
346 A 3 2 1.00 23 0.087
347 A 3 2 1.00 25 0.080
348 A 5 4 1.00 18 0.222
349 A 5 4 1.00 18 0.222
350 A 5 4 1.00 22 0.182
351 A 6 5 0.66 27 0.185
352 A 6 5 0.70 27 0.185
353 A 6 5 0.94 25 0.200
354 A 1 1 1.00 18 0.056
355 A 3 3 0.83 27 0.111
356 A 3 3 1.00 27 0.111
357 A 6 5 0.61 27 0.185
358 A 6 5 0.57 27 0.185
359 A 4 4 0.68 29 0.138
360 A 6 6 0.71 29 0.207
361 A 6 6 0.72 27 0.222
362 A 2 2 1.01 20 0.100
363 A 4 4 0.78 29 0.138
364 A 4 4 0.79 29 0.138
365 A 7 7 0.80 29 0.241
366 A 13 12 0.76 29 0.414
367 A 4 4 1.05 21 0.190
368 A 4 4 1.05 21 0.190
369 A 4 4 1.05 19 0.211
370 A 2 2 1.00 21 0.095
371 A 2 2 1.00 21 0.095
372 A 2 2 1.00 21 0.095
373 A 4 4 1.05 21 0.190
374 A 4 4 1.05 21 0.190
375 A 3 3 1.12 18 0.167
376 A 5 5 1.18 21 0.238
377 A 2 2 1.00 21 0.095
378 A 2 2 1.00 21 0.095
379 A 4 4 1.01 23 0.174
380 A 4 4 0.98 23 0.174
381 A 4 4 1.01 21 0.190
382 A 4 4 1.02 23 0.174
383 A 4 4 1.23 23 0.174
384 A 4 4 1.21 23 0.174
385 A 4 4 1.01 23 0.174
386 A 4 4 1.01 23 0.174
387 A 2 2 0.97 20 0.100
388 A 4 4 0.98 23 0.174
389 A 4 4 1.01 23 0.174
390 A 4 4 1.01 23 0.174
391 A 4 4 1.01 23 0.174
392 A 4 4 0.99 23 0.174
393 A 4 4 0.98 23 0.174
394 A 4 4 0.99 21 0.190
395 A 4 4 1.01 23 0.174
396 A 4 4 0.99 23 0.174
397 A 4 4 0.98 23 0.174
398 A 4 4 0.99 23 0.174
399 A 4 4 0.99 23 0.174
400 A 2 2 0.97 20 0.100
401 A 4 4 0.98 23 0.174
402 A 4 4 0.99 23 0.174
403 A 4 4 0.99 23 0.174
404 A 4 4 0.99 23 0.174
405 A 4 4 0.98 23 0.174
406 N/A 1 0 1.00 23 0.000
407 N/A 1 0 1.00 21 0.000
408 A 2 2 1.00 23 0.087
409 N/A 1 0 1.00 23 0.000
410 N/A 1 0 1.00 23 0.000
411 N/A 1 0 1.00 20 0.000
412 N/A 1 0 1.00 23 0.000
413 N/A 1 0 1.00 23 0.000
414 N/A 1 0 1.00 21 0.000
415 A 5 5 1.14 23 0.217
416 N/A 1 0 1.00 23 0.000
417 N/A 1 0 1.00 23 0.000
418 N/A 1 0 1.00 20 0.000
419 N/A 1 0 1.00 23 0.000
420 A 6 5 0.95 25 0.200
421 A 4 4 1.01 23 0.174
422 A 4 4 1.02 23 0.174
423 A 2 2 1.00 21 0.095
424 A 2 2 1.00 23 0.087
425 A 5 5 1.14 23 0.217
426 A 11 10 1.21 23 0.435
427 A 2 2 1.00 25 0.080
428 A 2 2 1.00 25 0.080
429 A 2 2 1.00 23 0.087
430 A 3 3 0.97 25 0.120
431 A 6 6 1.08 25 0.240
432 A 10 10 1.36 25 0.400
433 A 2 2 0.97 25 0.080
434 A 2 2 0.98 25 0.080
435 A 2 2 0.98 25 0.080
436 A 12 11 0.93 25 0.440
437 A 2 2 0.99 25 0.080
438 A 2 2 0.98 25 0.080
439 A 2 2 0.98 25 0.080
440 A 3 3 0.98 25 0.120
441 A 3 3 0.98 25 0.120
442 A 3 3 0.99 23 0.130
443 A 1 1 1.00 16 0.062
444 N/A 1 0 1.00 25 0.000
445 N/A 1 0 1.00 25 0.000
446 A 4 3 0.92 26 0.115
447 A 5 4 0.93 32 0.125
448 A 2 2 1.00 27 0.074
449 A 2 2 1.00 27 0.074
450 A 2 2 1.00 25 0.080
451 A 3 2 1.00 18 0.111
452 N/A 1 0 1.00 27 0.000
453 N/A 1 0 1.00 27 0.000
454 A 3 3 0.98 23 0.130
455 A 3 3 1.04 25 0.120
456 A 3 3 1.06 25 0.120

[prev] [prev-tail] [front] [up]